已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则方程f(x)=0的解集为________.
网友回答
{-1,0,1}
解析分析:根据f(x)是在R上的奇函数首先得出f(0)=0,再分析x∈(0,+∞)上方程的解为x=1,然后通过函数关于原点对称的特点得出另一个解x=-1
解答:∵f(x)是在R上的奇函数
∴f(0)=0
又x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x=0,得x=1
∴f(1)=0
∴f(-1)=-f(1)=0
∴方程f(x)=0的解集为{-1,0,1}
故