如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为（3，7），过点D的直线y=kx+b交x轴、y轴于点M、N，四边形ABCD、A1B1C1C、A2B2C2C1，…均为正方形．
（1）正方形ABCD的边长为______；点M的坐标是______；
（2）若如此连续组成正方形，则正方形AnBnCnCn-1的边长为______（用含n的代数式表示）
网友回答
解：（1）过D作DP⊥x轴于P，DQ⊥y轴于Q，
∵D（3，7），
∴DP=7，DQ=3，
∵四边形ABCD正方形，
∴∠ADC=∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=BC=DC，
∴∠DAQ+∠BAO=90°，又∠DAQ+∠ADQ=90°，
∴∠BAO=∠ADQ，
在△ADQ和△ABO中，
，
∴△ADQ≌△BAO（AAS），
∴DQ=AO=3，AQ=OB=OQ-OA=7-3=4，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB==5，
∴正方形ABCD的边长为5；
在Rt△ADM中，DQ⊥AM，
∴△MDQ∽△DAQ，
∴DQ2=MQ?AQ，即9=4MQ，
∴MQ=，
∴OM=MQ+OQ=+7=，
则M（0，）；
（2）∵AB∥A1B1，
∴∠ABO=∠A1B1B，又∠AOB=∠BA1B1=90°，
∴△AOB∽△BA1B1，又AB=BC=5，
∴=，即=，
又A1C=A1B1，
∴A1B1==；
同理得到A2B2==，A3B3==，
则以此类推，正方形AnBnCnCn-1的边长为．
故