已知直线L1：y=4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小．

网友回答

解：∵直线l1为y=4x，点Q在直线l1上，
设Q（a，4a），P（6，4），
∴直线l2的解析式为：y-4=（x-6）；
令y=0，x=，
∴M（，0）；
∴在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为：
S==××4a=
=
=10（a-1）++20≥2+20=40，
当10（a-1）=时，三角形面积最小，
即a-1=1时等号成立，
故a=2，
点Q的坐标为（2，8）
∴S的最小值为：40．
解析分析：由题意，求S的表达式，首先要求出三角形的点和高，由已知条件联立两直线求出三角形顶点坐标，从而求三角形的低和高，再根据函数的性质求出最值．

点评：此题考查一次函数的性质和不等式的性质，将S的表达式用a表示出来，然后利用不等式放缩求出最小值．