一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1）、B（-1，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）求△AOB的面积．

网友回答

解：（1）因为经过A（2，1），所以m=2．
所以反比例函数的解析式为y=．

（2）因为B（-1，n）在y=上，所以n=-2．
所以B的坐标是（-1，-2）．
把A（2，1）、B（-1，-2）代入y=kx+b．得：
，
解得，
所以y=x-1．

（3）设直线y=x-l与坐标轴分别交于C、D，则C（1，0）、D（0，-1）．
所以：S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC=×1×1+×1×1+×1×1=．
解析分析：（1）根据反比例函数y=的图象过点A（2，1）利用待定系数法求出即可；
（2）根据（1）中所求得出B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
（3）将三角形AOB分割为S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC，求出即可．

点评：此题主要考查了待定系数法求出反比例函数、一次函数解析式以及求三角形面积等知识，根据已知得出B点坐标以及得出S△AOB=S△BOD+S△COD+S△AOC是解题关键．