已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．求证：BE=DF．

发布时间：2020-08-09 13:58:14

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求证：BE=DF．

网友回答

证明：∵AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F，
∴∠BEA=∠DFC=90°．
∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
解析分析：欲证BE=DF，先证明△ABE≌△CDF，可根据平行四边形的定义和性质结合三角形全等得出．

点评：本题可根据平行四边形的定义和性质结合三角形全等来解决有关的计算和证明．
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