如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数？

网友回答

解：∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′
又∵∠AOC+∠AOB+∠DOC+∠BOD=360°且OA⊥OB，OC⊥OD，即∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=180°-34°36′=145°24′．
解析分析：根据角平分线的性质推知∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′；然后由“垂直得直角”知∠AOB=∠DOC=90°；最后由周角是360°来求∠AOC的度数．

点评：本题利用垂直的定义，角平分线的性质计算，要注意领会“由垂直得直角”这一要点．