幂函数的和函数的定义，什么是和函数,关于幂函数的所有定义

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（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：
　　 1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)
　　1/(1-x)就是函数项无穷级数 1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 的和函数。
　　（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

网友回答

形如y=x^a(a为常数）的函数，对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　a小于0时，x不等于0； 　　q为偶数时，x不小于0； 　　q为奇数时，x取R。