如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AE=2cm，则BC=________cm．
网友回答
解析分析：连接BE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角的性质求出∠ABE=∠A，然后根据三角形的内角和定理求出∠CBE，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CE，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．
解答：解：如图，连接BE，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
在△ABC中，∠CBE=180°-∠A-∠ABE-∠C=180°-30°-30°-90°=30°，
∴CE=BE=×2=1cm，
在Rt△BCE中，BC===cm．
故