如图，等腰梯形ABCD中，E是BC的中点，连接AE、DE，AE=DE吗？请说明理由．
网友回答
证明：AE=DE．
如右图所示，作EF⊥BC于E，交AD于F，
∵E是BC中点，
∴EF是BC的垂直平分线，
∴EF是梯形ABCD的对称轴，
即EF是AD垂直平分线，
∴AE=DE．
解析分析：AE=DE，先作EF⊥BC于E，交AD于F，由于E是BC中点，那么可知EF是BC的垂直平分线，也就是EF是梯形ABCD的对称轴，即EF是AD垂直平分线，从而有AE=DE．
点评：本题考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质、垂直平分线的性质．解题的关键是知道等腰梯形的对称轴就是过上、下底中点的直线，即是上底的垂直平分线，也是下底的垂直平分线．