函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是A.[-∞，]B.[]C.（）D.（1，+∞）

网友回答

D

解析分析：由函数y=log0.5（2x2-3x+1），知2x2-3x+1＞0，再由t=2x2-3x+1是开口向上，对称轴为x=的抛物线，利用复合函数的性质能求出函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间．

解答：∵函数y=log0.5（2x2-3x+1），
∴2x2-3x+1＞0，
解得x＜，或x＞1，
∵t=2x2-3x+1是开口向上，对称轴为x=的抛物线，
∴由复合函数的性质知函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是（1，+∞）．
故选D．

点评：本题考查复合函数的性质的应用，解题时要认真审题，注意对数函数和二次函数的性质的合理运用．