如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP?PB，②BP2=AP?AB，③AP2=PB?AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是__

发布时间：2020-08-06 15:53:14

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP?PB，②BP2=AP?AB，③AP2=PB?AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是________．

网友回答

③④
解析分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．

解答：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB?AB，AP：AB=PB：AP，
∴只有③④正确．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！