已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=()x-1.(1)求f(x)的解析式;(2)画出此函数的图象.

发布时间:2020-08-09 02:38:54

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=()x-1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)画出此函数的图象.

网友回答

解:(1)当x<0时,-x>0
∴f(-x)=()-x-1,
∵函数y=f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)=()-x-1=2x-1
故f(x)=
(2)函数的图象如图所示
解析分析:(1)可先设x<0,则由已知可得f(-x)=()-x-1,结合函数为偶函数可求
(2)结合指数函数的图象及函数的图象的平移可作出函数的图象

点评:本题主要考查了利用偶函数的性质求解函数的解析式,及知数函数的图象的作法,函数图象变换的应用.
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