已知二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a+b是偶函数，且f（2）=0，则a+b=______．

网友回答

解：∵二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a+b是偶函数，
∴f（-x）=f（x），（-x）2+（a-1）（-x）+a+b=x2-（a-1）x+a+b=x2+（a-1）x+a+b，
∴-（a-1）=a-1，解得a=1，
∵f（2）=0，∴4+（1-1）×2+1+b=0，
∴b=-5；
∴a+b=1-5=-4；
故