若关于x的方程4x+2xm+5=0至少有一个实根在区间[1，2]内，则实数m的取值范围是________．

网友回答

解析分析：换元，令t=2x，则关于 t 方程 t2+m t+5=0 至少有一个实根在区间在[2，4]内，令f（t）=t2+m t+5，则△=m2-20≥0，且 f（2）?f（4）＜0，可解出实数m的取值范围．

解答：令x∈[1，2]，则t=2x∈[2，4]，∵关于x的方程4x+2xm+5=0至少有一个实根在区间[1，2]内，
∴关于 t 方程 t2+m t+5=0 至少有一个实根在区间在[2，4]内，令f（t）=t2+m t+5，
则△=m2-20≥0，且 f（2）?f（4）＜0，∴-≤m≤-2，
∴实数m的取值范围是[-，-2]，
故