设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M?D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为l上的高调函数,如果定义域是[0,+∞)的函数f(x)=(x-1)2为[0,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是________.
网友回答
[2,+∞)
解析分析:根据题意可知定义域是[0,+∞)的函数f(x)=(x-1)2为[0,+∞)上的m高调函数,令x=0得到m的取值范围即可.
解答:因为定义域是[0,+∞)的函数f(x)=(x-1)2为[0,+∞)上的m高调函数,
由x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),得x=0得到f(m)≥f(0)即(m-1)2≥1,
解得m≥2或m≤0(又因为函数的定义域为[0,+∞)所以舍去),
所以m∈[2,+∞)
故