在△ABC中，AD，BD 平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆与E，连接BE，求BE＝DE

发布时间：2020-07-29 04:08:50

如上

网友回答

∵ AD，BD平分角BAC和角ABC,
∴ ∠ CAE=∠ BAE,∠ ABD=∠ CBD
∵∠ CAE,∠ CBE所对的弧都是弧CE
∴∠ CAE=∠ CBE
∴∠ BAE=∠ CBE
又∵∠ EDB=∠ BAE+∠ ABD,∠ EBD=∠ CBE+∠ CBD
∴∠ EDB=∠ EBD
∴BD=BE
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