原长为Lo,弹性系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块另一端连接在竖直轴OO'上,小铁块放在一水平圆盘上,若圆盘静止,把弹簧拉长后将小铁快放在圆盘上,弹簧的最大长度为5/4Lo时小铁块仍可以保持静止,现将弹簧长度拉长到6/5Lo后,把小铁块放在圆盘上,在这种情况下,圆盘绕中心轴OO’以一定的角速度匀速转动.已知小铁块的质量为m,为保证小铁块不在圆盘上滑动,圆盘转动的角速度最大不得超过多少?
网友回答
解析：由题意知,小铁块与盘面的最大静摩擦力为Ff=.小铁块做圆周运动的向心力是由弹簧拉力和静摩擦力提供的,=mω2×,联立得,圆盘转动的最大角速度为ω=根号下3k/8m
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据“弹簧的最大长度为5/4Lo时小铁块仍可以保持静止”知，最大静摩擦力为f=kL0/4
当弹簧长度拉长到6/5Lo后，弹力为T=kL0/5
当圆盘转动时，弹力和静摩擦力的合力提供向心力
T+f=mw²/R 其中R=6/5Lo
要使转动角速度最大，则 f为最大静摩擦力，代入计算得
原长为Lo,弹性系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块另一端连接在竖直轴OO'上,小铁块放在一水平圆盘上,若圆盘静止,把弹簧拉长后将小铁快放在圆盘上,弹簧的最大长度为5/4Lo时小铁块仍可以保持静止,现将弹簧长度拉长到6/5Lo后,把小铁块放在圆盘上,在这种情况下,圆盘绕中心轴OO’以一定的角速度匀速转动.已知小铁块的质量为m,为保证小铁块不在圆盘上滑动,圆盘转动的角速度最大不得超过多少?(图1)
供参考答案2:
由圆盘静止时得情况可知，最大静摩擦力F=k * 1/4Lo。圆盘匀速旋转时，要让铁块不滑动，则铁块所受的合外力提供向心力，即1/5kLo+F=mw * w6/5Lo。圆盘转动的角速度w=根号下3k/8m。
供参考答案3:
由圆盘静止时得情况可知，最大静摩擦力F=k * 1/4Lo。圆盘匀速旋转时，要让铁块不滑动，则铁块所受的合外力提供向心力，即1/5kLo+F=mw * w6/5Lo。圆盘转动的角速度w=根号下3k/8m