函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为A.0，1B.0，9C.1，9D.0，1，9

网友回答

D
解析分析：此题有两种情况：①当a=0时，函数为一次函数，此时其图象与x轴只有一个交点；①当a≠0，此时函数为二次函数，而函数的图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，根据其判别式为0得到关于a的方程，解方程即可求解．

解答：①当a=0时，函数为一次函数，此时其图象与x轴只有一个交点；②当a≠0，此时函数为二次函数，∵函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，∴△=（a-3）2-4a=0，∴a2-10a+9=0，∴a1=1，a2=9，∴a的值为0、1、9．故选D．

点评：此题主要考查了二次函数的图象与x轴的交点情况，解题时首先分类讨论，然后利用判别式得到关于a的方程即可解决问题．