在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，DB=AB，在AC上取一点E得△ADE，若这两个三角形相似，则AE的长为________．
网友回答
10或6.4
解析分析：根据题意，可考虑两种情况：①△ADE∽△ABC；②△ADE∽△ACB．分别利用比例向段可求AE．
解答：∵在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，DB=AB
∴DB=4，AD=8
①若△ADE∽△ABC，则AD：AB=AE：AC
∴AE=10
②若△ADE∽△ACB，则AD：AC=AE：AB
∴AE=6.4
∴AE的长为10或6.4．
点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；解题时要注意多解情况，小心别漏解．