如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的平分线？说明方法与理由．

网友回答

解：能．在角的两边OA和OB上量得OM=ON，用三角板过M和N分别OA和OB的垂线，相交于点P，
则OP就是∠AOB的平分线．
理由：在直角三角形中，如图，

∵OM=ON，OP=OP，
∴△OMP≌△ONP，
∴∠MOP=∠NOP，
即OP平分∠AOB．
解析分析：可由角平分线到角两边的距离相等进行求解，由题中条件不难得出△OMP≌△ONP，进而可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及角平分线的性质问题，应熟练掌握．