如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为________.
网友回答
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解析分析:根据矩形及三角形的性质解答.
解答:在矩形ABCD中,
∠A=∠D=90度.
∵CE⊥EF,
∴∠AEF+∠DEC=90度.
又∵∠AFE+∠AEF=90°,
∴∠AFE=∠DEC.
∵EF=CE,
∴△AEF≌△DCE(AAS).
∴AE=DC.
又∵矩形的周长为16,
∴2(AE+DE+DC)=16,
即2AE+2=8.
∴AE=3.
点评:本题比较简单,涉及到矩形的性质,全等三角形的判定及性质,同学们要仔细解答.