已知抛物线y=x2-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．（1）求c的值；（2）求抛物线与x轴两交点M、N的坐标（点M在点N的左边），并求△PMN的面积．

网友回答

解：
（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=2，
当x=2，y=-4×2-1=-9
因此P（2，-9）代入抛物线中可得：-9=4-2×4+c
∴c=-5；

（2）由（1）可知：y=x2-4x-5，
∴M（-1，0），N（5，0），
∴MN=6
已知P（2，-9）．
S△PMN=×6×9=27．
解析分析：（1）根据抛物线的解析式可得出抛物线的对称轴即顶点的横坐标的值，代入直线的解析式中，即可求得顶点P的坐标，根据P的坐标即可求出c的值．
（2）根据抛物线的解析式可求得M、N的坐标，即可得出MN的长，然后以P点纵坐标的绝对值为高即可求得三角形PMN的面积．

点评：本题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、函数图象交点等知识点．