已知函数y=及y=-x+4，则以这两个函数图象的交点和坐标原点为顶点的三角形的面积为________．

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解析分析：根据题意画出相应的图形，作AC，BD垂直于x轴，联立两函数解析式求出A与B的坐标，得到AC，BD，OC，OD的长，求出CD的长，由反比例函数k的几何意义得到三角形AOC与三角形BOD面积相等，故三角形AOB面积=四边形ACDB的面积，利用梯形面积公式求出即可．

解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示，
过A，B分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，
联立两函数解析式得：，
解得：或，
∴A（1，3），B（3，1），
∴AC=0D=3，OC=BD=1，CD=OD-OC=3-1=2，
∵A与B在反比例图象上，
∴S△AOC=S△BOD=，
∴S△AOB=S△AOC+S四边形ACDB-S△BOD=S四边形ACDB=（AC+BD）?CD=×4×2=4．
故