设M，N，P分别是等边三角形ABC各边上的点，AM=BN=CP，则△MNP是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形

网友回答

A
解析分析：由△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质，即可求得AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又由AM=BN=CP，利用SAS的判定方法即可判定△AMP≌△BNM≌△CPN，则可得PM=MN=NP，证得△MNP是等边三角形．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵AM=BN=CP，∴BM=CN=AP，在△AMP，△BNM和△CPN中，，∴△AMP≌△BNM≌△CPN（SAS），∴PM=MN=NP，∴△MNP是等边三角形．

点评：此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．