如图,小明为节省搬运力气,把一个边长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚,翻滚一周后,原来与地面接触的面ABCD又落回到地面,则点A1所走路径的长

发布时间:2020-08-04 15:19:02

如图,小明为节省搬运力气,把一个边长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚,翻滚一周后,原来与地面接触的面ABCD又落回到地面,则点A1所走路径的长度为
A.mB.mC.mD.m

网友回答

C
解析分析:根据正方形的性质及弧长公式求出点A1绕点B、点B1、点A旋转的三段弧长相加即可.

解答:第一次是以B为旋转中心,BA1长m为半径旋转90°,此次点A走过的路径是?=πm.第二次是以B1为旋转中心,B1A1长1m为半径旋转90°,此次走过的路径是π=πm.第三次是以A为旋转中心,AA1长1m为半径旋转90°,此次走过的路径是π=πm.∴点A1从起始位置翻滚一周后所经过的长度=π+π+π=(+1)πm.故选C.

点评:本题主要考查了正方形的性质及弧长公式l=πr.
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