AD是⊙O的直径，AB、AC是它的两条弦，若AD平分∠BAC．那么①AB=AC，②，③，④AD⊥BC，以上结论中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：先求出△ABD≌△ACD，可得∠ADB=∠ADC，再对照选项即可找出等量关系．
解答：连接BD，CD，BC，AD是⊙O的直径，则∠ABD=∠ACD=90°，AD平分∠BAC，有∠BAD=∠CAD，△ABD≌△ACD，∴AB=AC，BD=CD，∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC，∴四个结论都正确．故选D．
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半求解．