如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,点D落在E处,且CE与AB交于F,那么AF的长是________.
网友回答
解析分析:由折叠的性质可证AF=CF.在Rt△AEF中,由勾股定理得解.
解答:由折叠的性质知,AE=AD=BC=6,CE=CD=AB=10.可以得到△CEA≌△ABC,△ACF是等腰三角形,有AF=CF.
∴EF=CE-CF=8-AF.
在Rt△AEF中,由勾股定理得,AE2+FE2=AF2即62+(8-AF)2=AF2,解得AF=.
点评:本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;
②矩形的性质,全等三角形的判定和性质,等角对等边,勾股定理求解.