已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．

发布时间：2020-08-06 08:02:45

已知如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明理由．

网友回答

解：如图，由于DE∥AC，DF∥AB，所以四边形AEDF为平行四边形．
∵DE∥AC，∴∠3=∠2，
又∠1=∠2，∴∠1=∠3，
∴AE=DE，∴平行四边形AEDF为菱形．
解析分析：先判定四边形AEDF是平行四边形，然后再推出一组邻边相等．

点评：此题运用了菱形的判定方法“一组邻边相等的平行四边形是菱形”．
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