已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．（1）求b、c的值；（2）写出当y＞0时，x的取值范围；（3）求y的取值范围．

网友回答

解：（1）把（1，0）和（0，3）代入y=-x2+bx+c得，，
解得b=-2，c=3；

（2）抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，
令y=0，则x=-3或1，
当y＞0时，-3＜x＜1．

（3）∵y=-x2-2x+3，∴y=-（x+1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标（-1，4）
∴y≤4．
解析分析：（1）由题意求得b、c的值；
（2）当y＞0时，即图象在第一、二象限的部分，再求出抛物线和x轴的两个交点坐标，即得x的取值范围；
（3）求出抛物线的顶点坐标，即可得出