如果一个等腰梯形被分为两个等腰三角形，则这个梯形的四边之比为________．

网友回答

1：1：1：

解析分析：过点D作DE⊥BC于E，设AD=x，BC=y根据勾股定理可表示出DE2，根据等量关系可连立等式，由等式可求得x的值，从而不难求得这个梯形的四边之比．

解答：解：如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD=AB，BD=DC，过点D作DE⊥BC于E
设AD=x，BC=y
∵梯形ABCD是等腰梯形，且AD=AB，BD=BC
∴AB=DC=AD=x，BD=BC=y
∵DE⊥BC于E
∴∠DEB=∠DEC=90°
∵在Rt△BDE中，∠DEB=90°
∴DE2=BD2-BE2
∵在Rt△CDE中，∠DEC=90°
∴DE2=CD2-CE2
∴BD2-BE2=CD2-CE2
∴y2-[y-（y-x）/2]2=x2-[（y-x）/2]2
整理，得? x2+xy-y2=0
解，得??? x1=，x2=（舍去）
∴x=
∴AD：AB：CD：BC=x：x：x：y=：：：y=1：1：1：
故