已知对所有的实数x，恒成立，则m可取得的最大值为________．

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解析分析：由题意可得，x≥1，令f（x）=|x+1|+|x-2|+=，结合函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1），由f（x）≥m恒成立可得m≤f（x）min即可

解答：由题意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+=
则函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值为3
故