△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，则S△ABC：S△ADE=A.2：1B.3：1C.4：1D.9：1

发布时间：2020-07-30 01:47:56

△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，则S△ABC：S△ADE=A.2：1B.3：1C.4：1D.9：1

网友回答

D
解析分析：由于DE∥BC，易证得△ABC∽△ADE，则它们的面积比等于相似比的平方，由此得解．

解答：∵AE=1，CE=2，∴AC=AE+CE=3=3AE；∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；∴S△ABC：S△ADE=AC2：AE2=9：1；故选D．

点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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