如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案(要求保留作图痕迹)
网友回答
解:仓库D在∠AOB的平分线OE和MN的垂直平分线的交点上.
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理由是:∵D在∠AOB的角平分线上,
∴D到两条公路的距离相等,
∵D在MN的垂直平分线上,
∴DM=DN,
∴D为所求.
解析分析:到M大学和N大学的距离相等,应在线段MN的垂直平分线上;到公路AO、OB的距离相等,应在公路OA、OB夹角的平分线上,那么仓库应为这两条直线的交点.
点评:考查学生对角平分线及线段垂直平分线的理解;用到的知识点为:与一条线段两个端点距离相等的点,则这条线段的垂直平分线上;到一个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上.