如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，那么△APB和△PCE________相似三角形．（填“是”或“不是”）

网友回答

是
解析分析：根据E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，利用对应边成比例，且夹角相等即可判定△APB和△PCE是否相似．

解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，
∴∠ABP=∠ECP=90°，
∴=，=，
∴=，
∴△APB∽△PCE．
故