如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=DC．试判断△BEF的形状，并说明理由．

发布时间：2020-08-06 21:35:52

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=DC．
试判断△BEF的形状，并说明理由．

网友回答

解：∵AE=DE=AD，DF=DC，AB=AD=CD=BC，
∴BE=AB，
EF==AB，
BF==AB，
∴BE2+EF2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．
解析分析：首先根据勾股定理求得BE，EF，BF，再由勾股定理的逆定理判断△BEF的形状．

点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，同时考查了正方形的性质．
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