如图，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．

发布时间：2020-08-06 21:35:36

如图，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．

网友回答

解：∵∠4=∠B，
∴CD∥AB，
∴∠3=∠2，又∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
AC平分∠BAD，
∴AC平分∠BAD．
解析分析：由∠4=∠B，推出CD∥AB，再由两直线平行，内错角相等，推出∠3=∠2，然后通过等量代换推出∠1=∠2，即可推出结论．

点评：本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换、角平分线的定义，关键在于熟练运用相关的性质定理推出AC平分∠BAD．
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