若直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为________．

发布时间：2020-08-10 08:52:52

若直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为________．

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解析分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长度，再根据周长求出两直角边的和，把和平方再根据勾股定理求出两直角边的乘积，然后三角形的面积求解即可．

解答：∵直角三角形斜边上的中线长为1，
∴斜边的长为2，
设两直角边分别为x、y，
∵周长为，
∴x+y=-2=，
平方得，x2+2xy+y2=7，
根据勾股定理，x2+y2=22=4，
∴2xy=3，
∴xy=，
即直角三角形的面积为．
故
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