如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．试说明：AD平分∠BAE．

网友回答

解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠DAC=∠EAC+∠DAE．
又∵∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∴AD平分∠BAE．
解析分析：要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可；根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD；又知：∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件：∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC可以求得∠BAD=∠DAE．

点评：本题考查平分线的性质以及三角形外角的性质．