已知α、β是方程x2-7x+8=0的两个根，且α＞β，不解方程，利用根与系数的关系，求的值．

网友回答

解：由题可得：α+β=7，αβ=8，
则α2+β2=（α+β）2-2αβ=33，（α-β）2=（α+β）2-4αβ=17，
而α＞β，则α-β=，
设A=+3β2，B=+3α2，
A+B=2（+）+3（α2+β2）=+3（α2+β2）=+3×33=100，
A-B=2（-）+3（β2-α2）=+3（β+α）（β-α）=+3×7×（-2）=-，
∴A=（100-）=（403-85），
即=（403-85）．
解析分析：由题可得：α+β=7，αβ=8，则α2+β2=（α+β）2-2αβ=33，（α-β）2=（α+β）2-4αβ=17，而α＞β，则α-β=，设A=+3β2，B=+3，求出A+B及A-B即可得出