已知：OE是⊙E的半径，以OE为直径的⊙D与⊙E的弦OA相交于点B，在如图所示的直角坐标系中，⊙E交y轴于点C，连接BE、AC．
（1）当点A在第一象限⊙E上移动时，写出你认为正确的结论：
（至少写出四种不同类型的结论）；
（2）若线段BE、OB的长是关于x的方程x2-（m+1）x+m=0的两根，且OB＜BE，OE=2，求以E点为顶点且经过点B的抛物线的解析式；
（3）该抛物线上是否存在点P，使得△PBE是以BE为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明其理由．
网友回答
答案:分析：（1）根据圆周角定理可得出∠OBE=∠A，那么BE∥AC，△OBE∽△OAC…本题的答案不唯一，只要正确都可以．
（2）已知了OE=2，根据勾股定理可得出OB2+BE2=（BO+BE）2-2OB•BE=4，然后根据一元二次方程根与系数的关系即可求出m的值，也就能求出OB，BE的长，过B作y轴的垂线，根据三角形面积的不同表示方法即可求出B点的纵坐标，进而可求出其横坐标．然后根据E，B点的坐标，用顶点式二次函数通式设抛物线的解析式，然后将B点坐标代入即可求出以E为顶点过B点的抛物线的解析式．
（3）本题要分情况进行讨论：
①当∠PBE=90°时，那么P点必为直线OB与抛物线的交点，因此可先求出直线OB的解析式然后联立抛物线的解析式求出P点的坐标．
②当∠BEP=90°时，设直线EP与圆D交于G点，那么四边形EGOB是个矩形，然后参照求B点坐标时的方法求出G点的坐标，再按①的步骤进行求解即可．