如图,在一条长90米,宽60米的矩形草地上修三条小路,小路都等宽,除小路外,草地面积为5192米2的6个矩形小块,则小路的宽度应为A.1米或104米B.1米C.2米D.1.5米
网友回答
B
解析分析:将三条小路分别平移到矩形的最左边和最下边,则剩余部分也是一个矩形,设小路的宽是x米.则矩形的长是(90-2x)米,宽是(60-x)米,根据矩形面积=5192米2,列出方程,从而得出小路的宽度.
解答:解:如图,将三条小路分别平移到矩形ABCD的最左边和最下边,则剩余部分EFGD也是一个矩形,它的面积=草地的面积.设小路的宽度为x米,则DE为(90-2x)米,DG为(60-x)米.依题意,得(90-2x)(60-x)=5192,整理,得x2-105x+104=0,解得x1=1,x2=104(不合题意,舍去).故小路的宽度为1米.故选B.
点评:将三条小路分别平移到矩形的最左边和最下边,得出剩余部分EFGD也是一个矩形,是解决本题的关键.