若△ABC中,BC=2,角B=π/3,当△ABC的面积等于根号3/2时,sinC=

发布时间：2021-03-15 13:47:39

若△ABC中,BC=2,角B=π/3,当△ABC的面积等于根号3/2时,sinC=

网友回答

S△=1/2AB·BCsinB=√3/2*AB=√3/2,
所以AB=1,
由余弦定理,
AC²=AB²+BC²-2ABBCcosB=4+1-2=3,
即AC=√3,
由于BC²=AC²+AB²=4,
所以△ABC为直角三角形,sinC=cosB=1/2.
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