一个正三棱锥侧面积为18倍根号3,高为3,其体积为要计算步骤,老算不对啊

网友回答

设正三棱锥S-ABC,底面正三角形内心O,SO为高,是3,连结AO,并延长与BC相交于D,连结SD,根据三垂线定理,SD⊥BC,
设AB=x,则OD=(x√3/2)/3=x√3/6,
根据勾股定理,SD=√（SO^2+OD^2)=√（9+x^2/12）,
S△SBC=SD*BC/2=[x√（9+x^2/12）]/2=18√3/3=6√3,
x^4+108x^2-5184=0,
(x^2+144)(x^2-36)=0,
x^2=36,x=6
S△ABC=√3AB^2/4=9√3,
VS-ABC= 9√3*3/3=9√3.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
三棱锥体积公式是SH/3
s为底面积，正三棱锥各面面积相等，侧面有3个面，那么底面s=18√3/3=6√3
h为三棱锥的高h=3
v=SH/3 =3*6√3/3=6√3