如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

发布时间：2020-08-05 05:08:20

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

网友回答

解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180-x°．
由题意，得．
∴180-x-x=80，
∴-2x=-100，
解得x=50
故∠AOB=50°，∠AOC=130°．
解析分析：解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出
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