锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）．
（1）求y与x的函数关系和自变量x的取值范围；
（2）求当x为何值时，y的值最大，并求y的最大值．
网友回答
解：（1）当0＜x≤2.4时，y=x2
；
（2）在0＜x≤2.4时，
∴当x取最大值2.4时，y有最大值=x2=2.4×2.4=5.76．
，
，
当x=3时，y最大值=6．
所以，当x=3时，y最大值=6．
解析分析：（1）根据正方形和长方形的面积公式，即可求出y与x的函数关系；
（2）根据（1）的函数关系式，结合自变量x的取值范围，分情况讨论，求出y的最大值．
点评：本题综合考查函数的知识．确定二次函数的最值时，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．