球的表面积怎么算,球的表面积公式

网友回答

利用周长公式计算球的表面积
　　√表示根号
　　把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高。
　　并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。 
　　其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]
　　h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}
　　S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2
　　乘以2就是整个球的表面积 4πR^2
　　拓展资料球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

网友回答

√表示根号把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径则从下到上第k个类似圆台的侧面积S(k)=2πr(k)×h 其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2], h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}. S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2; 乘以2就是整个球的表面积 4πR^2; 可以把半径为R的球看成像洋葱一样分成n层，每层厚为 = ，设第k层与球心的距离为r=r(k)=k ，面积为一个关于r(k)的函数设为S(r)，则k层的体积V(k)=S(r)* ，所以V= V(k)= S(k )* = S(r)*Δr= ,也就是V(r)= ，有可以知道V(r)=4/3πr^3,所以同时求导就可得S(r)=4πr^2,