如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是________cm．

发布时间：2020-08-07 06:18:52

如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是________cm．

网友回答

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解析分析：延长并反向延长AB，CD，EF，构成一个等边三角形，再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长．

解答：解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF．
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等边三角形，
∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=（9+9+5）+（1+9）+9=42．
故
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