任何数的0次方都得1吗？为什么,为什么任何数的零次方都等于一？

网友回答

除了0以外，任何数的0次方等于1。
　　当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.
　　但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。
　　至于为什么规定中限制底数非零，那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

网友回答

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。
　　次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
　　在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
　　扩展资料：
　　由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
　　例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
　　5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
　　5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
　　……
　　因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
　　5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
　　……
　　由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
　　参考资料：次方_百度百科