已知点P在直角坐标系中的坐标为(0,1),O为坐标原点,∠QPO=150°,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为________.
网友回答
(1,1+)或(-1,1+)
解析分析:首先根据题意将图象画出来.由Q向坐标轴画垂线,由三角函数求解,同时注意坐标在四个象限内的对称性.
解答:如图,PQ与y轴正方向的夹角是30°,设Q坐标(x,y),
x=QH=2×sin30°=1;y=OH=2×cos30°+1=1+,
解得Q坐标为(1,1+),
由于坐标的对称性在第二象限也有一个点满足要求,
纵坐标相等,横坐标互为相反数,Q坐标为(-1,1+),
故