已知一元二次方程x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2,直线l经过点A(x1+x2,0)、B(0,x1?x2),则直线l不经过第________象限.

发布时间:2020-08-06 02:22:40

已知一元二次方程x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2,直线l经过点A(x1+x2,0)、B(0,x1?x2),则直线l不经过第________象限.

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解析分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到x1+x2=3,x1?x2=-6,则可得到A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,-6),然后利用待定系数法求出直线l的解析式为y=2x-6,
根据一次函数的性质可得到图象经过第一、三、四象限.

解答:∵x1+x2=3,x1?x2=-6,
∴A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,-6),
设直线l的解析式为y=kx+b,
把A(3,0),B(0,-6)代入得,解得,
∴直线l的解析式为y=2x-6,
∵k=2>6,
∴直线l过第一、三象限,
∵b=-6<0,
∴直线l与y轴的交点在x轴下方,
∴直线l不经过第二象限.
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